求解 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

求解 p 的值

$$p=-5$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$3^{-p-2}=27$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

两边同时除以 \log(3)。

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

在等式两边同时加 2。

$$-p=3-\left(-2\right)$$

两边同时除以 -1。

$$p=\frac{5}{-1}$$