求解 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

求解 x 的值

$$x=0$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 26 乘以 x-1。

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

使用分配律将 -65 乘以 x+1。

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

使用分配律将 -\frac{1}{2} 乘以 x-78。

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

将 -\frac{1}{2}\left(-78\right) 化为简分数。

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

将 -1 与 -78 相乘，得到 78。

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

78 除以 2 得 39。

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

合并 -65x 和 -\frac{1}{2}x，得到 -\frac{131}{2}x。

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

-65 与 39 相加，得到 -26。

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

将 \frac{131}{2}x 添加到两侧。

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

合并 26x 和 \frac{131}{2}x，得到 \frac{183}{2}x。

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

将 26 添加到两侧。

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

-26 与 26 相加，得到 0。

$$\frac{183}{2}x=0$$

如果两个数字至少有一个为 0，则其乘积等于 0。因为 \frac{183}{2} 不等于 0，所以 x 一定等于 0。

$$x=0$$