求解 25000*(1+0.03/365)^x=1000000

$$25000 \times ( 1 + \frac { 0.03 } { 365 } ) ^ { x } = 1000000$$

求解 x 的值

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)\approx 44883.211106122$$

运用对数定义的步骤

两边同时除以 25000。

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=\frac{1000000}{25000}$$

1000000 除以 25000 得 40。

$$\left(1+\frac{0.03}{365}\right)^{x}=40$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{0.03}{365}。

$$\left(1+\frac{3}{36500}\right)^{x}=40$$

1 与 \frac{3}{36500} 相加，得到 \frac{36503}{36500}。

$$\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x}=40$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(\left(\frac{36503}{36500}\right)^{x})=\log(40)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$x\log(\frac{36503}{36500})=\log(40)$$

两边同时除以 \log(\frac{36503}{36500})。

$$x=\frac{\log(40)}{\log(\frac{36503}{36500})}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$x=\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{36503}{36500})}+\log_{\frac{36503}{36500}}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$