求解 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

求解 w 的值

$$w=\frac{4}{5}=0.8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0.8$$

使用平方差的步骤

请考虑 25w^{2}-16。 将 25w^{2}-16 改写为 \left(5w\right)^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 5w-4=0 和 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

通过找平方根实现的步骤

将 16 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$25w^{2}=16$$

两边同时除以 25。

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

对方程两边同时取平方根。

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$25w^{2}-16=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 25 替换 a，0 替换 b，并用 -16 替换 c。

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

对 0 进行平方运算。

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

求 -4 与 25 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

求 -100 与 -16 的乘积。

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

取 1600 的平方根。

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

求 2 与 25 的乘积。

$$w=\frac{0±40}{50}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{0±40}{50} 的解。 通过求根和消去 10，将分数 \frac{40}{50} 降低为最简分数。

$$w=\frac{4}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{0±40}{50} 的解。 通过求根和消去 10，将分数 \frac{-40}{50} 降低为最简分数。

$$w=-\frac{4}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$