求解 25b^2-20b

$$25 b ^ { 2 } - 20 b$$

因式分解

$$5b\left(5b-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(5b^{2}-4b\right)$$

请考虑 5b^{2}-4b。 因式分解出 b。

$$b\left(5b-4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5b\left(5b-4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$25b^{2}-20b=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$b=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 25}$$

取 \left(-20\right)^{2} 的平方根。

$$b=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 25}$$

-20 的相反数是 20。

$$b=\frac{20±20}{2\times 25}$$

求 2 与 25 的乘积。

$$b=\frac{20±20}{50}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{20±20}{50} 的解。 将 20 加上 20。

$$b=\frac{40}{50}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{40}{50} 降低为最简分数。

$$b=\frac{4}{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{20±20}{50} 的解。 将 20 减去 20。

$$b=\frac{0}{50}$$

0 除以 50。

$$b=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{4}{5}，将 x_{2} 替换为 0。

$$25b^{2}-20b=25\left(b-\frac{4}{5}\right)b$$

将 b 减去 \frac{4}{5}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$25b^{2}-20b=25\times \frac{5b-4}{5}b$$

抵消 25 和 5 的最大公约数 5。

$$25b^{2}-20b=5\left(5b-4\right)b$$

求值

$$5b\left(5b-4\right)$$