求解 25div(565*2622662+166.5div6622)266226*226+(1512div22641*22622*266=

$$25 \div (565 \times 2622662+166.5 \div 6622)266226 \times 226+(1512 \div 22641 \times 22622 \times 266=$$

求值

$$\frac{59518806211515573235824}{148109969893359191}\approx 401855.501384341$$

求解步骤

将 565 与 2622662 相乘，得到 1481804030。

$$\frac{25}{1481804030+\frac{166.5}{6622}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将分子和分母同时乘以 10 以展开 \frac{166.5}{6622}。

$$\frac{25}{1481804030+\frac{1665}{66220}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{1665}{66220} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{1481804030+\frac{333}{13244}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 1481804030 转换为分数 \frac{19625012573320}{13244}。

$$\frac{25}{\frac{19625012573320}{13244}+\frac{333}{13244}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

由于 \frac{19625012573320}{13244} 和 \frac{333}{13244} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{25}{\frac{19625012573320+333}{13244}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

19625012573320 与 333 相加，得到 19625012573653。

$$\frac{25}{\frac{19625012573653}{13244}}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

25 除以 \frac{19625012573653}{13244} 的计算方法是用 25 乘以 \frac{19625012573653}{13244} 的倒数。

$$25\times \frac{13244}{19625012573653}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 25\times \frac{13244}{19625012573653} 化为简分数。

$$\frac{25\times 13244}{19625012573653}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 25 与 13244 相乘，得到 331100。

$$\frac{331100}{19625012573653}\times 266226\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 \frac{331100}{19625012573653}\times 266226 化为简分数。

$$\frac{331100\times 266226}{19625012573653}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 331100 与 266226 相乘，得到 88147428600。

$$\frac{88147428600}{19625012573653}\times 226+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 \frac{88147428600}{19625012573653}\times 226 化为简分数。

$$\frac{88147428600\times 226}{19625012573653}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

将 88147428600 与 226 相乘，得到 19921318863600。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{1512}{22641}\times 22622\times 266$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{1512}{22641} 降低为最简分数。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{504}{7547}\times 22622\times 266$$

将 \frac{504}{7547}\times 22622 化为简分数。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{504\times 22622}{7547}\times 266$$

将 504 与 22622 相乘，得到 11401488。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{11401488}{7547}\times 266$$

将 \frac{11401488}{7547}\times 266 化为简分数。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{11401488\times 266}{7547}$$

将 11401488 与 266 相乘，得到 3032795808。

$$\frac{19921318863600}{19625012573653}+\frac{3032795808}{7547}$$

19625012573653 和 7547 的最小公倍数是 148109969893359191。将 \frac{19921318863600}{19625012573653} 和 \frac{3032795808}{7547} 转换为带分母 148109969893359191 的分数。

$$\frac{150346193463589200}{148109969893359191}+\frac{59518655865322109646624}{148109969893359191}$$

由于 \frac{150346193463589200}{148109969893359191} 和 \frac{59518655865322109646624}{148109969893359191} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{150346193463589200+59518655865322109646624}{148109969893359191}$$

150346193463589200 与 59518655865322109646624 相加，得到 59518806211515573235824。

$$\frac{59518806211515573235824}{148109969893359191}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 53 \cdot 1975931 \cdot 1691481647213 \cdot 2 ^ {4}}{257 \cdot 7547 \cdot 36559 \cdot 2088731} = 401855\frac{74260019715429980}{1.481099698933592 \times 10^{17}} = 401855.50138434145$$