求解 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

求解 t 的值

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1.748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1.748014747$$

通过找平方根实现的步骤

将 22 与 5 相乘，得到 110。

$$110=4\times 9t^{2}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$110=36t^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$36t^{2}=110$$

两边同时除以 36。

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{110}{36} 降低为最简分数。

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

对方程两边同时取平方根。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

运用二次公式的步骤

将 22 与 5 相乘，得到 110。

$$110=4\times 9t^{2}$$

将 4 与 9 相乘，得到 36。

$$110=36t^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$36t^{2}=110$$

将方程式两边同时减去 110。

$$36t^{2}-110=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 36 替换 a，0 替换 b，并用 -110 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

求 -4 与 36 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

求 -144 与 -110 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

取 15840 的平方根。

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

求 2 与 36 的乘积。

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} 的解。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} 的解。

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

现已求得方程式的解。

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$