求解 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

因式分解

$$7x\left(3x-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 7。

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

请考虑 3x^{2}-x。 因式分解出 x。

$$x\left(3x-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$7x\left(3x-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$21x^{2}-7x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

取 \left(-7\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

-7 的相反数是 7。

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

求 2 与 21 的乘积。

$$x=\frac{7±7}{42}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{7±7}{42} 的解。 将 7 加上 7。

$$x=\frac{14}{42}$$

通过求根和消去 14，将分数 \frac{14}{42} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{7±7}{42} 的解。 将 7 减去 7。

$$x=\frac{0}{42}$$

0 除以 42。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{3}，将 x_{2} 替换为 0。

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

将 x 减去 \frac{1}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

抵消 21 和 3 的最大公约数 3。

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

求值

$$7x\left(3x-1\right)$$