求解 20000=10000*1.015^8+x*1.015^3

$$20000 = 10000 \cdot 1.015 ^ { 8 } + x \cdot 1.015 ^ { 3 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2236178978316014239}{267693664000000} = 8353\frac{133802924014336}{267693664000000} \approx 8353.499835977$$

求解线性方程的步骤

计算 8 的 1.015 乘方，得到 1.126492586595306937890625。

$$20000=10000\times 1.126492586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

将 10000 与 1.126492586595306937890625 相乘，得到 11264.92586595306937890625。

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.015^{3}$$

计算 3 的 1.015 乘方，得到 1.045678375。

$$20000=11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$11264.92586595306937890625+x\times 1.045678375=20000$$

将方程式两边同时减去 11264.92586595306937890625。

$$x\times 1.045678375=20000-11264.92586595306937890625$$

将 20000 减去 11264.92586595306937890625，得到 8735.07413404693062109375。

$$x\times 1.045678375=8735.07413404693062109375$$

两边同时除以 1.045678375。

$$x=\frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}$$

将分子和分母同时乘以 100000000000000000000 以展开 \frac{8735.07413404693062109375}{1.045678375}。

$$x=\frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000}$$

通过求根和消去 390625，将分数 \frac{873507413404693062109375}{104567837500000000000} 降低为最简分数。

$$x=\frac{2236178978316014239}{267693664000000}$$