求解 20^8v=355

$$20 ^ { 8 v } = 355$$

求解 v 的值

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}\approx 0.245020134$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$20^{8v}=355$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(20^{8v})=\log(355)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$8v\log(20)=\log(355)$$

两边同时除以 \log(20)。

$$8v=\frac{\log(355)}{\log(20)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$8v=\log_{20}\left(355\right)$$

两边同时除以 8。

$$v=\frac{\log_{20}\left(355\right)}{8}$$