求解 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 -\frac{1}{2} 乘以 x-1。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

将 -\frac{1}{2} 与 -1 相乘，得到 \frac{1}{2}。

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

合并 x 和 -\frac{1}{2}x，得到 \frac{1}{2}x。

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

使用分配律将 -\frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}。

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

以分数形式 \frac{-1}{2\times 2} 进行乘法运算。

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{4} 重写为 -\frac{1}{4}。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

-\frac{1}{2} 乘以 \frac{1}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

以分数形式 \frac{-1}{2\times 2} 进行乘法运算。

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-1}{4} 重写为 -\frac{1}{4}。

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

合并 2x 和 -\frac{1}{4}x，得到 \frac{7}{4}x。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 x-1。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

将 \frac{2}{3} 与 -1 相乘，得到 -\frac{2}{3}。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

将方程式两边同时减去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

合并 \frac{7}{4}x 和 -\frac{2}{3}x，得到 \frac{13}{12}x。

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

将 \frac{1}{4} 添加到两侧。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 -\frac{2}{3} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

由于 -\frac{8}{12} 和 \frac{3}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-8 与 3 相加，得到 -5。

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

将两边同时乘以 \frac{13}{12} 的倒数 \frac{12}{13}。

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

-\frac{5}{12} 乘以 \frac{12}{13} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

消去分子和分母中的 12。

$$x=\frac{-5}{13}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{13} 重写为 -\frac{5}{13}。

$$x=-\frac{5}{13}$$