求解 2x^2+7x+3=(x+3)

$$2 x ^ { 2 } + 7 x + 3 = ( x + 3 )$$

求解 x 的值

$$x=-3$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

合并 7x 和 -x，得到 6x。

$$2x^{2}+6x+3=3$$

将方程式两边同时减去 3。

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$2x^{2}+6x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(2x+6\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 2x+6=0.

$$x=0 x=-3$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

合并 7x 和 -x，得到 6x。

$$2x^{2}+6x+3=3$$

将方程式两边同时减去 3。

$$2x^{2}+6x+3-3=0$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$2x^{2}+6x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，6 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 2}$$

取 6^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-6±6}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{-6±6}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-6±6}{4} 的解。 将 6 加上 -6。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-6±6}{4} 的解。 将 -6 减去 6。

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 除以 4。

$$x=-3$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-3$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 x。

$$2x^{2}+7x+3-x=3$$

合并 7x 和 -x，得到 6x。

$$2x^{2}+6x+3=3$$

将方程式两边同时减去 3。

$$2x^{2}+6x=3-3$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$2x^{2}+6x=0$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=\frac{0}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=\frac{0}{2}$$

6 除以 2。

$$x^{2}+3x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x^{2}+3x=0$$

将 x 项的系数 3 除以 2 得 \frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{3}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因数 x^{2}+3x+\frac{9}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

化简。

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{3}{2}。

$$x=0 x=-3$$