求解 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

因式分解

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

请考虑 u^{4}y^{2}-y^{2}。 因式分解出 y^{2}。

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

请考虑 u^{4}-1。 将 u^{4}-1 改写为 \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

请考虑 u^{2}-1。 将 u^{2}-1 改写为 u^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 u^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

求值

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$