求解 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

因式分解

$$k\left(2k-1\right)$$

求解步骤

因式分解出 k。

$$k\left(2k-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$2k^{2}-k=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

取 1 的平方根。

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 的相反数是 1。

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$k=\frac{1±1}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 k=\frac{1±1}{4} 的解。 将 1 加上 1。

$$k=\frac{2}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$k=\frac{1}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 k=\frac{1±1}{4} 的解。 将 1 减去 1。

$$k=\frac{0}{4}$$

0 除以 4。

$$k=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{1}{2}，将 x_{2} 替换为 0。

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

将 k 减去 \frac{1}{2}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

抵消 2 和 2 的最大公约数 2。

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

求值

$$k\left(2k-1\right)$$