求解 2-(2/sqrt{6})^2

$$2 - ( \frac { 2 } { \sqrt { 6 } } ) ^ { 2 }$$

求值

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{2}{\sqrt{6}} 的分母有理化

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$2-\left(\frac{2\sqrt{6}}{6}\right)^{2}$$

2\sqrt{6} 除以 6 得 \frac{1}{3}\sqrt{6}。

$$2-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}$$

展开 \left(\frac{1}{3}\sqrt{6}\right)^{2}。

$$2-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

计算 2 的 \frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$2-\frac{1}{9}\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$2-\frac{1}{9}\times 6$$

将 \frac{1}{9} 与 6 相乘，得到 \frac{2}{3}。

$$2-\frac{2}{3}$$

将 2 减去 \frac{2}{3}，得到 \frac{4}{3}。

$$\frac{4}{3}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1.3333333333333333$$