求解 2(x+1)-(7x+5/7-2)<0

$$2 ( x + 1 ) - ( \frac { 7 x + 5 } { 7 } - 2 ) < 0$$

求解 x 的值

$$x<-\frac{23}{7}$$

求解步骤

将方程式的两边同时乘以 7。 由于 7 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$14\left(x+1\right)-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

使用分配律将 14 乘以 x+1。

$$14x+14-7\left(\frac{7x+5}{7}-2\right)<0$$

7x+5 的每项除以 7 得 x+\frac{5}{7}。

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-2\right)<0$$

将 2 转换为分数 \frac{14}{7}。

$$14x+14-7\left(x+\frac{5}{7}-\frac{14}{7}\right)<0$$

由于 \frac{5}{7} 和 \frac{14}{7} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$14x+14-7\left(x+\frac{5-14}{7}\right)<0$$

将 5 减去 14，得到 -9。

$$14x+14-7\left(x-\frac{9}{7}\right)<0$$

使用分配律将 -7 乘以 x-\frac{9}{7}。

$$14x+14-7x-7\left(-\frac{9}{7}\right)<0$$

求 -7 与 -\frac{9}{7} 的乘积。

$$14x+14-7x+9<0$$

合并 14x 和 -7x，得到 7x。

$$7x+14+9<0$$

14 与 9 相加，得到 23。

$$7x+23<0$$

将方程式两边同时减去 23。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$7x<-23$$

两边同时除以 7。 由于 7 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$x<-\frac{23}{7}$$