求解 2(5/4)^2+5(-5/4)-1

$$2 ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } + 5 ( - \frac { 5 } { 4 } ) - 1$$

求值

$$-\frac{33}{8}=-4.125$$

求解步骤

计算 2 的 \frac{5}{4} 乘方，得到 \frac{25}{16}。

$$2\times \frac{25}{16}+5\left(-\frac{5}{4}\right)-1$$

将 2\times \frac{25}{16} 化为简分数。

$$\frac{2\times 25}{16}+5\left(-\frac{5}{4}\right)-1$$

将 2 与 25 相乘，得到 50。

$$\frac{50}{16}+5\left(-\frac{5}{4}\right)-1$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{50}{16} 降低为最简分数。

$$\frac{25}{8}+5\left(-\frac{5}{4}\right)-1$$

将 5\left(-\frac{5}{4}\right) 化为简分数。

$$\frac{25}{8}+\frac{5\left(-5\right)}{4}-1$$

将 5 与 -5 相乘，得到 -25。

$$\frac{25}{8}+\frac{-25}{4}-1$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-25}{4} 重写为 -\frac{25}{4}。

$$\frac{25}{8}-\frac{25}{4}-1$$

8 和 4 的最小公倍数是 8。将 \frac{25}{8} 和 \frac{25}{4} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{25}{8}-\frac{50}{8}-1$$

由于 \frac{25}{8} 和 \frac{50}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{25-50}{8}-1$$

将 25 减去 50，得到 -25。

$$-\frac{25}{8}-1$$

将 1 转换为分数 \frac{8}{8}。

$$-\frac{25}{8}-\frac{8}{8}$$

由于 -\frac{25}{8} 和 \frac{8}{8} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-25-8}{8}$$

将 -25 减去 8，得到 -33。

$$-\frac{33}{8}$$

因式分解

$$-\frac{33}{8} = -4\frac{1}{8} = -4.125$$