求解 2x^3+6x^2-2x-6

$$2 { x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -2x-6$$

因式分解

$$2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)$$

请考虑 x^{3}+3x^{2}-x-3。 进行分组 x^{3}+3x^{2}-x-3=\left(x^{3}+3x^{2}\right)+\left(-x-3\right)，并在第二个组中 x^{2} 出第一个和 -1。

$$x^{2}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+3。

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$

请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

求值

$$2\left(x+3\right)\left(x^{2}-1\right)$$