求解 x 的值
x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)
图表
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x\left(2x-1\right)<0
因式分解出 x。
x>0 x-\frac{1}{2}<0
若要使积为负，x 和 x-\frac{1}{2} 的正负号必须相反。 考虑 x 为正，且 x-\frac{1}{2} 为负的情况。
x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)
同时满足两个不等式的解是 x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)。
x-\frac{1}{2}>0 x<0
考虑 x-\frac{1}{2} 为正，且 x 为负的情况。
x\in \emptyset
这不适用于任何 x。
x\in \left(0,\frac{1}{2}\right)
最终解是获得的解的并集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}