求解 2*99*100+3+8*0*3+5+1+9*sqrt{1000}

$$2 \times 99 \times 100+3+8 \times 0 \times 3+5+1+9 \times \sqrt{ 1000 }$$

求值

$$9\left(10\sqrt{10}+2201\right)\approx 20093.604989415$$

求解步骤

将 2 与 99 相乘，得到 198。 将 8 与 0 相乘，得到 0。

$$198\times 100+3+0\times 3+5+1+9\sqrt{1000}$$

将 198 与 100 相乘，得到 19800。

$$19800+3+0\times 3+5+1+9\sqrt{1000}$$

19800 与 3 相加，得到 19803。

$$19803+0\times 3+5+1+9\sqrt{1000}$$

将 0 与 3 相乘，得到 0。

$$19803+0+5+1+9\sqrt{1000}$$

19803 与 0 相加，得到 19803。

$$19803+5+1+9\sqrt{1000}$$

19803 与 5 相加，得到 19808。

$$19808+1+9\sqrt{1000}$$

19808 与 1 相加，得到 19809。

$$19809+9\sqrt{1000}$$

因式分解 1000=10^{2}\times 10。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 10} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{10} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$19809+9\times 10\sqrt{10}$$

将 9 与 10 相乘，得到 90。

$$19809+90\sqrt{10}$$