求解 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt{ 18 } +5 \sqrt{ 50 } -4 \sqrt{ 2 }$$

求值

$$27\sqrt{2}\approx 38.183766184$$

求解步骤

因式分解 18=3^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

将 2 与 3 相乘，得到 6。

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

因式分解 50=5^{2}\times 2。 将乘积 \sqrt{5^{2}\times 2} 的平方根重写为平方根 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 的乘积。 取 5^{2} 的平方根。

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

将 5 与 5 相乘，得到 25。

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

合并 6\sqrt{2} 和 25\sqrt{2}，得到 31\sqrt{2}。

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

合并 31\sqrt{2} 和 -4\sqrt{2}，得到 27\sqrt{2}。

$$27\sqrt{2}$$