求解 2sin(2x)-v3=0

$$2 \sin ( 2 x ) - v 3 = 0$$

求解 v_3 的值

$$v_{3}=2\sin(2x)$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 2\sin(2x)。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-v_{3}=-2\sin(2x)$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-v_{3}}{-1}=-\frac{2\sin(2x)}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$v_{3}=-\frac{2\sin(2x)}{-1}$$

-2\sin(2x) 除以 -1。

$$v_{3}=2\sin(2x)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{i\ln(\frac{i\left(\sqrt{v_{3}^{2}-4}+v_{3}\right)}{2})}{2}+\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=-\frac{i\ln(\frac{-i\sqrt{v_{3}^{2}-4}+iv_{3}}{2})}{2}+\pi n_{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\arcsin(\frac{v_{3}}{2})+2\pi n_{1}}{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x=\frac{-\arcsin(\frac{v_{3}}{2})+2\pi n_{2}+\pi }{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|v_{3}|\leq 2$$