求解 24/13*(4/5-7/12)-7:31/2

$$2 \frac { 4 } { 13 } \cdot ( \frac { 4 } { 5 } - \frac { 7 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

求值

$$-\frac{3}{2}=-1.5$$

求解步骤

将 2 与 13 相乘，得到 26。

$$\frac{26+4}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

26 与 4 相加，得到 30。

$$\frac{30}{13}\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

5 和 12 的最小公倍数是 60。将 \frac{4}{5} 和 \frac{7}{12} 转换为带分母 60 的分数。

$$\frac{30}{13}\left(\frac{48}{60}-\frac{35}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

由于 \frac{48}{60} 和 \frac{35}{60} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{30}{13}\times \frac{48-35}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

将 48 减去 35，得到 13。

$$\frac{30}{13}\times \frac{13}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

\frac{30}{13} 乘以 \frac{13}{60} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{30\times 13}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

消去分子和分母中的 13。

$$\frac{30}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

通过求根和消去 30，将分数 \frac{30}{60} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

7 除以 \frac{3\times 2+1}{2} 的计算方法是用 7 乘以 \frac{3\times 2+1}{2} 的倒数。

$$\frac{1}{2}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

将 7 与 2 相乘，得到 14。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{6+1}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{1}{2}-\frac{14}{7}$$

14 除以 7 得 2。

$$\frac{1}{2}-2$$

将 2 转换为分数 \frac{4}{2}。

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{2}$$

由于 \frac{1}{2} 和 \frac{4}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1-4}{2}$$

将 1 减去 4，得到 -3。

$$-\frac{3}{2}$$

因式分解

$$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$