求解 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

求值

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402.709960938$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 5 得 9。

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

计算 -4 的 2 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

计算 9 的 3 乘方，得到 19683。

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

将 \frac{1}{16} 与 19683 相乘，得到 \frac{19683}{16}。

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

计算 -3 的 4 乘方，得到 \frac{1}{64}。

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

将 \frac{19683}{16} 与 \frac{1}{64} 相乘，得到 \frac{19683}{1024}。

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

计算 3 的 5 乘方，得到 125。

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

将 \frac{19683}{1024} 与 125 相乘，得到 \frac{2460375}{1024}。

$$\frac{2460375}{1024}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402.7099609375$$