求解 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

将 370 与 1000000 相乘，得到 370000000。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

将 286 与 400 相乘，得到 114400。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

使用分配律将 114400 乘以 950-\frac{x^{2}}{2}。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

抵消 114400 和 2 的最大公约数 2。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

将方程式两边同时减去 108680000。

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

将 370000000 减去 108680000，得到 261320000。

$$-57200x^{2}=261320000$$

两边同时除以 -57200。

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

通过求根和消去 400，将分数 \frac{261320000}{-57200} 降低为最简分数。

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

计算 6 的 10 乘方，得到 1000000。

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

将 370 与 1000000 相乘，得到 370000000。

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

将 286 与 400 相乘，得到 114400。

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

使用分配律将 114400 乘以 950-\frac{x^{2}}{2}。

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

抵消 114400 和 2 的最大公约数 2。

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

将方程式两边同时减去 370000000。

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

将 108680000 减去 370000000，得到 -261320000。

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -57200 替换 a，0 替换 b，并用 -261320000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

求 -4 与 -57200 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

求 228800 与 -261320000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

取 -59790016000000 的平方根。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

求 2 与 -57200 的乘积。

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} 的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} 的解。

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$