求解 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

因式分解

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$18x^{2}+33x-40$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 18x^{2}+ax+bx-40。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -720 的所有此类整数对。

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

计算每对之和。

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

该解答是总和为 33 的对。

$$a=-15 b=48$$

将 18x^{2}+33x-40 改写为 \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)。

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

将 3x 放在第二个组中的第一个和 8 中。

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 6x-5。

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

求值

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

求解步骤

合并 -15x 和 48x，得到 33x。

$$18x^{2}+33x-40$$