求解 16a^8-b^4

$$16 a ^ { 8 } - b ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

求解步骤

将 16a^{8}-b^{4} 改写为 \left(4a^{4}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(4a^{4}-b^{2}\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

请考虑 4a^{4}-b^{2}。 将 4a^{4}-b^{2} 改写为 \left(2a^{2}\right)^{2}-b^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(2a^{2}-b\right)\left(2a^{2}+b\right)\left(4a^{4}+b^{2}\right)$$

求值

$$16a^{8}-b^{4}$$