求解 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

求解 b 的值

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141.633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141.633329411$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 144 乘方，得到 20736。

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

计算 2 的 26 乘方，得到 676。

$$20736-676=b^{2}$$

将 20736 减去 676，得到 20060。

$$20060=b^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$b^{2}=20060$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 144 乘方，得到 20736。

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

计算 2 的 26 乘方，得到 676。

$$20736-676=b^{2}$$

将 20736 减去 676，得到 20060。

$$20060=b^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$b^{2}=20060$$

将方程式两边同时减去 20060。

$$b^{2}-20060=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -20060 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

求 -4 与 -20060 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

取 80240 的平方根。

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} 的解。

$$b=2\sqrt{5015}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2} 的解。

$$b=-2\sqrt{5015}$$

现已求得方程式的解。

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$