求解 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

求解 x 的值

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

求解步骤

将不等式乘以 -1，以使 13-4x^{2} 中最高次幂的系数为正数。 由于 -1 为负，因此不等式的方向改变。

$$-13+4x^{2}<0$$

将 \frac{13}{4} 添加到两侧。

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

计算 \frac{13}{4} 的平方根并得到 \frac{\sqrt{13}}{2}。 将 \frac{13}{4} 改写为 \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}。

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

不等式保留 |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}。

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

将 |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} 改写为 x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)。

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$