求解 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

求解 h 的值

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

使用平方差的步骤

请考虑 121h^{2}-4。 将 121h^{2}-4 改写为 \left(11h\right)^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 11h-2=0 和 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

通过找平方根实现的步骤

将 4 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$121h^{2}=4$$

两边同时除以 121。

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

对方程两边同时取平方根。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$121h^{2}-4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 121 替换 a，0 替换 b，并用 -4 替换 c。

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

对 0 进行平方运算。

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

求 -4 与 121 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

求 -484 与 -4 的乘积。

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

取 1936 的平方根。

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

求 2 与 121 的乘积。

$$h=\frac{0±44}{242}$$

现在 ± 为加号时求公式 h=\frac{0±44}{242} 的解。 通过求根和消去 22，将分数 \frac{44}{242} 降低为最简分数。

$$h=\frac{2}{11}$$

现在 ± 为减号时求公式 h=\frac{0±44}{242} 的解。 通过求根和消去 22，将分数 \frac{-44}{242} 降低为最简分数。

$$h=-\frac{2}{11}$$

现已求得方程式的解。

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$