求解 120=-16t^2+95

$$120 = - 16 t ^ { 2 } + 95$$

求解 t 的值

$$t=-\frac{5}{4}i=-1.25i$$

$$t=\frac{5}{4}i=1.25i$$

通过找平方根实现的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$-16t^{2}+95=120$$

将方程式两边同时减去 95。

$$-16t^{2}=120-95$$

将 120 减去 95，得到 25。

$$-16t^{2}=25$$

两边同时除以 -16。

$$t^{2}=-\frac{25}{16}$$

现已求得方程式的解。

$$t=\frac{5}{4}i t=-\frac{5}{4}i$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$-16t^{2}+95=120$$

将方程式两边同时减去 120。

$$-16t^{2}+95-120=0$$

将 95 减去 120，得到 -25。

$$-16t^{2}-25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -16 替换 a，0 替换 b，并用 -25 替换 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

求 -4 与 -16 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{64\left(-25\right)}}{2\left(-16\right)}$$

求 64 与 -25 的乘积。

$$t=\frac{0±\sqrt{-1600}}{2\left(-16\right)}$$

取 -1600 的平方根。

$$t=\frac{0±40i}{2\left(-16\right)}$$

求 2 与 -16 的乘积。

$$t=\frac{0±40i}{-32}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{0±40i}{-32} 的解。

$$t=-\frac{5}{4}i$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{0±40i}{-32} 的解。

$$t=\frac{5}{4}i$$

现已求得方程式的解。

$$t=-\frac{5}{4}i t=\frac{5}{4}i$$