求解 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

求解 b 的值

$$b=6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10.392304845$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$144-6^{2}=b^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$144-36=b^{2}$$

将 144 减去 36，得到 108。

$$108=b^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$b^{2}=108$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 12 乘方，得到 144。

$$144-6^{2}=b^{2}$$

计算 2 的 6 乘方，得到 36。

$$144-36=b^{2}$$

将 144 减去 36，得到 108。

$$108=b^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$b^{2}=108$$

将方程式两边同时减去 108。

$$b^{2}-108=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -108 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

求 -4 与 -108 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

取 432 的平方根。

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} 的解。

$$b=6\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2} 的解。

$$b=-6\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$