求解 11q^2-44=0

$$11 q ^ { 2 } - 44 = 0$$

求解 q 的值

$$q=2$$

$$q=-2$$

使用平方差的步骤

两边同时除以 11。

$$q^{2}-4=0$$

请考虑 q^{2}-4。 将 q^{2}-4 改写为 q^{2}-2^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(q-2\right)\left(q+2\right)=0$$

若要找到方程解，请解 q-2=0 和 q+2=0.

$$q=2 q=-2$$

通过找平方根实现的步骤

将 44 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$11q^{2}=44$$

两边同时除以 11。

$$q^{2}=\frac{44}{11}$$

44 除以 11 得 4。

$$q^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$q=2 q=-2$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$11q^{2}-44=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 11 替换 a，0 替换 b，并用 -44 替换 c。

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

对 0 进行平方运算。

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

求 -4 与 11 的乘积。

$$q=\frac{0±\sqrt{-44\left(-44\right)}}{2\times 11}$$

求 -44 与 -44 的乘积。

$$q=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 11}$$

取 1936 的平方根。

$$q=\frac{0±44}{2\times 11}$$

求 2 与 11 的乘积。

$$q=\frac{0±44}{22}$$

现在 ± 为加号时求公式 q=\frac{0±44}{22} 的解。 44 除以 22。

$$q=2$$

现在 ± 为减号时求公式 q=\frac{0±44}{22} 的解。 -44 除以 22。

$$q=-2$$

现已求得方程式的解。

$$q=2 q=-2$$