求解 100*(1+5%/12)^12=

$$100 \times ( 1 + \frac { 5 \% } { 12 } ) ^ { 12 } =$$

求值

$$\frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}\approx 105.116189788$$

求解步骤

将 \frac{\frac{5}{100}}{12} 化为简分数。

$$100\left(1+\frac{5}{100\times 12}\right)^{12}$$

将 100 与 12 相乘，得到 1200。

$$100\left(1+\frac{5}{1200}\right)^{12}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{1200} 降低为最简分数。

$$100\left(1+\frac{1}{240}\right)^{12}$$

1 与 \frac{1}{240} 相加，得到 \frac{241}{240}。

$$100\times \left(\frac{241}{240}\right)^{12}$$

计算 12 的 \frac{241}{240} 乘方，得到 \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000}。

$$100\times \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000}$$

将 100 与 \frac{38388797722185519065061084481}{36520347436056576000000000000} 相乘，得到 \frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}。

$$\frac{38388797722185519065061084481}{365203474360565760000000000}$$

因式分解

$$\frac{241 ^ {12}}{2 ^ {46} \cdot 3 ^ {12} \cdot 5 ^ {10}} = 105\frac{4.243291432611261 \times 10^{25}}{3.6520347436056575 \times 10^{26}} = 105.11618978817332$$