求解 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

因式分解

$$5c\left(2c+5\right)$$

求解步骤

因式分解出 5。

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

请考虑 2c^{2}+5c。 因式分解出 c。

$$c\left(2c+5\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$5c\left(2c+5\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$10c^{2}+25c=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

取 25^{2} 的平方根。

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

求 2 与 10 的乘积。

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{-25±25}{20} 的解。 将 25 加上 -25。

$$c=\frac{0}{20}$$

0 除以 20。

$$c=0$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{-25±25}{20} 的解。 将 -25 减去 25。

$$c=-\frac{50}{20}$$

通过求根和消去 10，将分数 \frac{-50}{20} 降低为最简分数。

$$c=-\frac{5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{5}{2}。

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

将 c 加上 \frac{5}{2}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

抵消 10 和 2 的最大公约数 2。

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

求值

$$5c\left(2c+5\right)$$