求解 10(x-7)^2=440

$$10 ( x - 7 ) ^ { 2 } = 440$$

求解 x 的值

$$x=2\sqrt{11}+7\approx 13.633249581$$

$$x=7-2\sqrt{11}\approx 0.366750419$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 10。

$$\frac{10\left(x-7\right)^{2}}{10}=\frac{440}{10}$$

除以 10 是乘以 10 的逆运算。

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{440}{10}$$

440 除以 10。

$$\left(x-7\right)^{2}=44$$

对方程两边同时取平方根。

$$x-7=2\sqrt{11} x-7=-2\sqrt{11}$$

在等式两边同时加 7。

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

-7 减去它自己得 0。

$$x=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

将 2\sqrt{11} 减去 -7。

$$x=2\sqrt{11}+7$$

将 -2\sqrt{11} 减去 -7。

$$x=7-2\sqrt{11}$$

现已求得方程式的解。

$$x=2\sqrt{11}+7 x=7-2\sqrt{11}$$