求解 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 x^{2}，得到 3x^{2}。

$$100=3x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}=100$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 10 乘方，得到 100。

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

合并 2x^{2} 和 x^{2}，得到 3x^{2}。

$$100=3x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}=100$$

将方程式两边同时减去 100。

$$3x^{2}-100=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -100 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -100 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

取 1200 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} 的解。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} 的解。

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$