求解 1.1*2.5+1.1^2div111.1*(2.5+1.1^2)div11

$$1.1 \times 2.5+ { 1.1 }^{ 2 } \div 111.1 \times (2.5+ { 1.1 }^{ 2 } ) \div 11$$

求值

$$\frac{278121}{101000}\approx 2.753673267$$

求解步骤

将 1.1 与 2.5 相乘，得到 2.75。

$$2.75+\frac{\frac{1.1^{2}}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

计算 2 的 1.1 乘方，得到 1.21。

$$2.75+\frac{\frac{1.21}{111.1}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{1.21}{111.1}。

$$2.75+\frac{\frac{121}{11110}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{121}{11110} 降低为最简分数。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.1^{2}\right)}{11}$$

计算 2 的 1.1 乘方，得到 1.21。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\left(2.5+1.21\right)}{11}$$

2.5 与 1.21 相加，得到 3.71。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times 3.71}{11}$$

将十进制数 3.71 转换为分数 \frac{371}{100}。

$$2.75+\frac{\frac{11}{1010}\times \frac{371}{100}}{11}$$

\frac{11}{1010} 乘以 \frac{371}{100} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$2.75+\frac{\frac{11\times 371}{1010\times 100}}{11}$$

以分数形式 \frac{11\times 371}{1010\times 100} 进行乘法运算。

$$2.75+\frac{\frac{4081}{101000}}{11}$$

将 \frac{\frac{4081}{101000}}{11} 化为简分数。

$$2.75+\frac{4081}{101000\times 11}$$

将 101000 与 11 相乘，得到 1111000。

$$2.75+\frac{4081}{1111000}$$

通过求根和消去 11，将分数 \frac{4081}{1111000} 降低为最简分数。

$$2.75+\frac{371}{101000}$$

将十进制数 2.75 转换为分数 \frac{275}{100}。 通过求根和消去 25，将分数 \frac{275}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{11}{4}+\frac{371}{101000}$$

4 和 101000 的最小公倍数是 101000。将 \frac{11}{4} 和 \frac{371}{101000} 转换为带分母 101000 的分数。

$$\frac{277750}{101000}+\frac{371}{101000}$$

由于 \frac{277750}{101000} 和 \frac{371}{101000} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{277750+371}{101000}$$

277750 与 371 相加，得到 278121。

$$\frac{278121}{101000}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 92707}{101 \cdot 2 ^ {3} \cdot 5 ^ {3}} = 2\frac{76121}{101000} = 2.753673267326733$$