求解 1-81x^12

$$1 - 81 x ^ { 12 }$$

因式分解

$$\left(3x^{3}-1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(-9x^{6}-1\right)$$

求解步骤

将 1-81x^{12} 改写为 1^{2}-\left(9x^{6}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-9x^{6}\right)\left(1+9x^{6}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-9x^{6}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

请考虑 -9x^{6}+1。 将 -9x^{6}+1 改写为 1^{2}-\left(3x^{3}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(1-3x^{3}\right)\left(1+3x^{3}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: -3x^{3}+1,3x^{3}+1,9x^{6}+1。

$$\left(-3x^{3}+1\right)\left(3x^{3}+1\right)\left(9x^{6}+1\right)$$

求值

$$1-81x^{12}$$