求解 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

求解 m 的值 (复数求解)

$$m=i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx 1.553773974i$$

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1}\approx -0-1.553773974i$$

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 m^{2}。

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 -1、用 -2 替换 b、用 1 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

完成计算。

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} 的解。

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

由于 m=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 m=±\sqrt{t} 得到的。

$$m=-i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=i\sqrt{\sqrt{2}+1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1} m=\sqrt{\sqrt{2}-1}$$

求解 m 的值

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0.643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0.643594253$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 m^{2}。

$$-t^{2}-2t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 -1、用 -2 替换 b、用 1 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

完成计算。

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} 的解。

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

从 m=t^{2} 以来，解决方案是通过计算积极 t m=±\sqrt{t} 获得的。

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$