求解 1div((1div(100div15+2))+.05)

$$1 \div ((1 \div (100 \div 15+2))+.05)$$

求值

$$\frac{260}{43}\approx 6.046511628$$

求解步骤

通过求根和消去 5，将分数 \frac{100}{15} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{\frac{1}{\frac{20}{3}+2}+0.05}$$

将 2 转换为分数 \frac{6}{3}。

$$\frac{1}{\frac{1}{\frac{20}{3}+\frac{6}{3}}+0.05}$$

由于 \frac{20}{3} 和 \frac{6}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{1}{\frac{20+6}{3}}+0.05}$$

20 与 6 相加，得到 26。

$$\frac{1}{\frac{1}{\frac{26}{3}}+0.05}$$

1 除以 \frac{26}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{26}{3} 的倒数。

$$\frac{1}{1\times \frac{3}{26}+0.05}$$

将 1 与 \frac{3}{26} 相乘，得到 \frac{3}{26}。

$$\frac{1}{\frac{3}{26}+0.05}$$

将十进制数 0.05 转换为分数 \frac{5}{100}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{\frac{3}{26}+\frac{1}{20}}$$

26 和 20 的最小公倍数是 260。将 \frac{3}{26} 和 \frac{1}{20} 转换为带分母 260 的分数。

$$\frac{1}{\frac{30}{260}+\frac{13}{260}}$$

由于 \frac{30}{260} 和 \frac{13}{260} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{1}{\frac{30+13}{260}}$$

30 与 13 相加，得到 43。

$$\frac{1}{\frac{43}{260}}$$

1 除以 \frac{43}{260} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{43}{260} 的倒数。

$$1\times \frac{260}{43}$$

将 1 与 \frac{260}{43} 相乘，得到 \frac{260}{43}。

$$\frac{260}{43}$$

因式分解

$$\frac{5 \cdot 13 \cdot 2 ^ {2}}{43} = 6\frac{2}{43} = 6.046511627906977$$