求解 1=2,5^n(frac{-2.68{10,85x})}

$$1 = 2,5 ^ { n ( \frac { - 2.68 } { 10,85 x } ) }$$

求解 n 的值

$$n=0$$

运用对数定义的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$2.5^{n\times \frac{-2.68}{10.85x}}=1$$

重新排列各项的顺序。

$$2.5^{\left(-\frac{2.68}{10.85x}\right)n}=1$$

重新排列各项的顺序。

$$2.5^{-\frac{2.68}{10.85x}n}=1$$

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n}=1$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n})=\log(1)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n\log(2.5)=\log(1)$$

两边同时除以 \log(2.5)。

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2.5)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\log_{2.5}\left(1\right)$$

两边同时除以 -\frac{268}{1085}x^{-1}。

$$n=\frac{0}{-\frac{268}{1085x}}$$

求解 x 的值

$$x\neq 0$$