求解 1/f(x)=3x^2-4x

$$1 / f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 4 x$$

求解 f 的值

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{1}{4-3x}\text{, }&x\neq \frac{4}{3}\\f\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 f 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 f。

$$1x=3x^{2}f-4xf$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$3x^{2}f-4xf=1x$$

重新排列各项的顺序。

$$3fx^{2}-4fx=x$$

合并所有含 f 的项。

$$\left(3x^{2}-4x\right)f=x$$

两边同时除以 3x^{2}-4x。

$$\frac{\left(3x^{2}-4x\right)f}{3x^{2}-4x}=\frac{x}{3x^{2}-4x}$$

除以 3x^{2}-4x 是乘以 3x^{2}-4x 的逆运算。

$$f=\frac{x}{3x^{2}-4x}$$

x 除以 3x^{2}-4x。

$$f=\frac{1}{3x-4}$$

变量 f 不能等于 0。

$$f=\frac{1}{3x-4}\text{, }f\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{4}{3}+\frac{1}{3f}$$

$$x=0\text{, }f\neq 0$$