求解 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

求值

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

求解步骤

\frac{4}{5} 乘以 -\frac{5}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2} 进行乘法运算。

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-20 除以 10 得 -2。

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 -2 与 3 相乘，得到 -6。

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 1 减去 6，得到 -5。

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 -5 转换为分数 -\frac{15}{3}。

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

由于 -\frac{15}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-15 与 4 相加，得到 -11。

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

由于 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

将 4 减去 9，得到 -5。

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

将 2\left(-\frac{5}{12}\right) 化为简分数。

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

将 2 与 -5 相乘，得到 -10。

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{12} 降低为最简分数。

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} 的相反数是 \frac{5}{6}。

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

3 和 6 的最小公倍数是 6。将 -\frac{11}{3} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

由于 -\frac{22}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-22+5}{6}$$

-22 与 5 相加，得到 -17。

$$-\frac{17}{6}$$

因式分解

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$