求解 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

求值

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

求解步骤

计算 3 的 -\frac{5}{2} 乘方，得到 -\frac{125}{8}。

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

\frac{4}{5} 乘以 -\frac{125}{8} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8} 进行乘法运算。

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

通过求根和消去 20，将分数 \frac{-500}{40} 降低为最简分数。

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{25}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2 减去 25，得到 -23。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 -\frac{23}{2} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

由于 -\frac{69}{6} 和 \frac{8}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

-69 与 8 相加，得到 -61。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

由于 \frac{4}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

将 4 减去 9，得到 -5。

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

将 2\left(-\frac{5}{12}\right) 化为简分数。

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

将 2 与 -5 相乘，得到 -10。

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{12} 降低为最简分数。

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} 的相反数是 \frac{5}{6}。

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

由于 -\frac{61}{6} 和 \frac{5}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-61+5}{6}$$

-61 与 5 相加，得到 -56。

$$\frac{-56}{6}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-56}{6} 降低为最简分数。

$$-\frac{28}{3}$$

因式分解

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$