求解 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

求值

$$\frac{25}{21}\approx 1.19047619$$

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

由于 \frac{3}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

将 3 减去 1，得到 2。

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

5 除以 \frac{2}{3} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{2}{3} 的倒数。

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

将 5\times \frac{3}{2} 化为简分数。

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

将 5 与 3 相乘，得到 15。

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

将 3 转换为分数 \frac{6}{2}。

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

由于 \frac{6}{2} 和 \frac{15}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

6 与 15 相加，得到 21。

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

2 除以 \frac{21}{2} 的计算方法是用 2 乘以 \frac{21}{2} 的倒数。

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

将 2\times \frac{2}{21} 化为简分数。

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$1+\frac{4}{21}$$

将 1 转换为分数 \frac{21}{21}。

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

由于 \frac{21}{21} 和 \frac{4}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{21+4}{21}$$

21 与 4 相加，得到 25。

$$\frac{25}{21}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1.1904761904761905$$