求解 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

验证

求解步骤

将 1 转换为分数 \frac{5}{5}。

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

由于 \frac{5}{5} 和 \frac{4}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

5 与 4 相加，得到 9。

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 除以 \frac{9}{5} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{9}{5} 的倒数。

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

将 3\times \frac{5}{9} 化为简分数。

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{15}{9} 降低为最简分数。

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

将 1 转换为分数 \frac{3}{3}。

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

由于 \frac{3}{3} 和 \frac{5}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 与 5 相加，得到 8。

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

1 除以 \frac{8}{3} 的计算方法是用 1 乘以 \frac{8}{3} 的倒数。

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

将 1 与 \frac{3}{8} 相乘，得到 \frac{3}{8}。

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

将 1 转换为分数 \frac{8}{8}。

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

由于 \frac{8}{8} 和 \frac{3}{8} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

8 与 3 相加，得到 11。

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

3 除以 \frac{9}{3} 的计算方法是用 3 乘以 \frac{9}{3} 的倒数。

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

将 3 与 3 相乘，得到 9。

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

9 除以 9 得 1。

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

1 与 1 相加，得到 2。

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

由于 \frac{2}{2} 和 \frac{1}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

2 与 1 相加，得到 3。

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

8 和 2 的最小公倍数是 8。将 \frac{11}{8} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 8 的分数。

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

比较 \frac{11}{8} 和 \frac{12}{8}。

$$\text{false}$$