求解 -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

求解 x 的值

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将 0 与 35 相乘，得到 0。

$$-5x^{2}+4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

运用二次公式的步骤

将 0 与 35 相乘，得到 0。

$$-5x^{2}+4x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -5 替换 a，4 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

求 2 与 -5 的乘积。

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±4}{-10} 的解。 将 4 加上 -4。

$$x=\frac{0}{-10}$$

0 除以 -10。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±4}{-10} 的解。 将 -4 减去 4。

$$x=-\frac{8}{-10}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-8}{-10} 降低为最简分数。

$$x=\frac{4}{5}$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

使用配方法的步骤

将 0 与 35 相乘，得到 0。

$$-5x^{2}+4x=0$$

两边同时除以 -5。

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

除以 -5 是乘以 -5 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

4 除以 -5。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

0 除以 -5。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

将 x 项的系数 -\frac{4}{5} 除以 2 得 -\frac{2}{5}。然后在等式两边同时加上 -\frac{2}{5} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

对 -\frac{2}{5} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

因数 x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

化简。

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

在等式两边同时加 \frac{2}{5}。

$$x=\frac{4}{5} x=0$$