求解 -5sqrt{22/7}

$$- 5 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 7 } }$$

求值

$$-\frac{20\sqrt{7}}{7}\approx -7.55928946$$

求解步骤

将 2 与 7 相乘，得到 14。

$$-5\sqrt{\frac{14+2}{7}}$$

14 与 2 相加，得到 16。

$$-5\sqrt{\frac{16}{7}}$$

重写除法 \sqrt{\frac{16}{7}} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}} 的除法。

$$-5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{7}}$$

计算 16 的平方根并得到 4。

$$-5\times \frac{4}{\sqrt{7}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{7}，使 \frac{4}{\sqrt{7}} 的分母有理化

$$-5\times \frac{4\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$-5\times \frac{4\sqrt{7}}{7}$$

将 -5\times \frac{4\sqrt{7}}{7} 化为简分数。

$$\frac{-5\times 4\sqrt{7}}{7}$$

将 -5 与 4 相乘，得到 -20。

$$\frac{-20\sqrt{7}}{7}$$