求解 -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0.25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0.25i$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 -4。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

将 \frac{\frac{1}{4}}{-4} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

将 4 与 -4 相乘，得到 -16。

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-16} 重写为 -\frac{1}{16}。

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 -4。

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

将 \frac{\frac{1}{4}}{-4} 化为简分数。

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

将 4 与 -4 相乘，得到 -16。

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{1}{-16} 重写为 -\frac{1}{16}。

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

将 \frac{1}{16} 添加到两侧。

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 \frac{1}{16} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

求 -4 与 \frac{1}{16} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

取 -\frac{1}{4} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} 的解。

$$x=\frac{1}{4}i$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} 的解。

$$x=-\frac{1}{4}i$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$